可以提起。依据《中华人民共和国刑法》及《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》，寻衅滋事破坏社会秩序的行为，如造成他人身体伤害、财物损毁等，达到立案标准即可追究刑事责任。同时，受害人可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿损失。不及时处理可能导致社会秩序持续受损，受害人权益难以保障。
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可以。具体操作：1. 收集证据，如医疗记录、财物损毁照片等；2. 向公安机关报案，并配合调查；3. 在刑事诉讼过程中，向法院提起附带民事诉讼，要求赔偿；4. 如单独提起民事诉讼，需准备起诉状及证据材料，向法院提起诉讼。不同情况选择不同方式，确保权益得到保障。
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针对寻衅滋事，常见处理方式包括刑事起诉附带民事诉讼和单独提起民事诉讼。选择时应考虑案件性质、损失程度及证据情况。若行为严重破坏社会秩序且符合刑事立案标准，建议刑事附带民事诉讼；若主要关注民事赔偿，可单独提起民事诉讼。