若保证人没有承担其应尽之保证责任时，他们是完全有权对此进行诉讼的。当债主在双方约定的期限内，并未向保证人提出承担保证责任的诉求时，保证人可能会选择拒绝承担相应的义务和责任。在此情况下，债主可以寻求法律途径，通过对保证人提起诉讼以保护自身合法利益。然而，值得注意的是，在此过程中必须确保相关证据的齐全与完备，例如担保协议及相关的债权债务证明文件等等。
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担保人就算没承担起他们那份儿责任也是有权利告上法庭的。假如说，债权人在约定好的时间之内还没有让担保人去履行他们的那份责任的话，担保人就很有可能选择不去负这个责，这时候债权人为了保护自己的权益可不能干坐着，得赶紧去法院打官司才行。不过在告状之前可得注意好好准备证据比如那张担保合同还有那些跟债务有关的重要凭证之类的东西都不能落下。
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解析：
就是说要是那个帮你担保的人没有为你负起责任的话，那你就完全有权利去告他。举个例子，比如你跟别人借钱，人家让你找个人做担保，结果到了约定的时间，你还没去找担保人让他帮忙还钱，那这个时候担保人可能就会说“我可不管了”，这时候你就得赶紧采取行动，保护好自己的利益。不过在这之前，你可得把所有的证据都准备好了比如说你们之间签的那份担保合同，还有那些跟借款有关的文件等等。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第六百九十三条
一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。
连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。