在发生的非机动车事故中，如果对方承担全部责任，您首先应报案并通知您的保险公司。依据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，保险公司会在保险责任限额内对由事故导致的人身伤亡和财产损失进行赔偿，除非事故是受害人故意造成的。及时报案有助于理赔流程的顺利进行。
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当对方在事故中承担全部责任时，通常的处理方式包括等待交警处理并获取事故认定书，或者通过双方协商后报告保险公司进行处理。如果对方不配合处理，您可以选择法律途径来解决问题。具体的选择应该根据事故的严重程度、双方的意愿以及保险情况来综合考虑。
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在对方全责的情况下，您的操作步骤如下：1) 确认事故的责任归属，并收集相关证据；2) 联系对方的保险公司进行赔偿协商；3) 如果对方没有保险或者逃逸，您应立即报警，并联系道路交通事故社会救助基金。在不同的情况下，您需要保持冷静，根据法律规定和保险条款进行操作，以确保您的权益得到保障。