解析：
在子女因父母猝然离世而面临继承遗产的情况下，他们通常会在所继承的遗产范围之内承担起清偿债务的责任。
然而，如果子女选择放弃继承遗产，那么他们将无须承担其父母所遗留下来的债务。在法律层面上，根据我国现行的《中华人民共和国民法典》的相关规定：继承人仅需以所继承的遗产实际价值为限来清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及债务。对于超过遗产实际价值的部分，继承人如有自愿偿还意愿的，并不受此限制。
此外，如果继承人选择放弃继承，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务便无需负有清偿责任。换言之，假如父母留下的遗产足以完全清偿债务，那么子女在继承遗产之后，只需以遗产价值为上限来偿还债务即可；倘若遗产无法全额清偿所有债务，子女亦无需动用自身的财产进行补充。当然，如果子女选择不继承遗产，那么他们也就没有义务去赔偿父母的债务了。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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当父母去世了还欠着钱，孩子们通常会在继承到的财产里头还他们爹妈欠的那些帐。但如果孩子们选择不要这些遗产，那也就不用管爸妈欠下的钱了。其实法律上是这样说的，按照咱们国家的《民法典》，继承人得用他拿到手的那份遗产来还他爹妈应该交的税和欠的债。要是遗产的实际价值比欠的钱多，那继承人愿意自己掏腰包还的部分就不算在内了。如果继承人选择不继承遗产，那么他就不用替他爹妈还他们应该交的税和欠的债了。就是说，如果爸妈留下来的遗产够还所有的债，那孩子们继承了遗产以后，就得用这份遗产来还债；但是如果遗产不够还所有的债，那孩子们也没必要用自己的钱去填这个坑。如果孩子们选择不继承遗产，那就真的不用赔爸妈的债了。

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当爸妈欠了钱然后死掉了的话，他们的孩子一般是要在接受他们的遗产这个范围内，把这些债务给解决掉的。但是，如果孩子们选择不要这份遗产，那么他们也就不用去还爸妈的那些债务。在法律上来说，根据我们国家的《中华人民共和国民法典》，继承人只需要用他们得到的那份遗产的实际价值来还清爸妈应该交的税和债务就行了。如果遗产的实际价值比债务多出来了，那多出来的部分，继承人愿意还的话也是可以的。但如果继承人选择放弃继承，那他们就不用再去管爸妈应该交的税和债务了。也就是说，如果爸妈留下来的遗产够还清所有的债务，那孩子们只要接受了遗产，就得用遗产的价值来还债；要是遗产不够还清所有的债务，那孩子们也不用拿自己的东西去填补这个空缺。当然，如果孩子们选择不接受遗产，那他们就不用去赔爸妈的债务。