可以告他。依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位未签劳动合同需支付二倍工资，被辞退可申请劳动仲裁要求赔偿。不及时处理可能导致权益受损，无法追回应得赔偿。
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常见处理方式为申请劳动仲裁。若证据充分，可直接向当地劳动部门提起；若证据不足，建议先收集证据再申请，以确保仲裁成功。
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可以告。操作如下：1. 收集证据，如工作记录、沟通记录等；2. 向当地劳动部门提交劳动仲裁申请，说明情况；3. 等待仲裁结果，若不服可进一步提起诉讼。