您应要求公司支付双倍工资，若不支付，可申请劳动仲裁。依据《劳动合同法》，未签劳动合同，公司应支付双倍工资；若不支付，您可申请劳动仲裁维权。不及时处理，公司可能持续拖欠工资，损害您的合法权益。
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未签合同离职只发部分工资，应如下处理：首先与公司协商，要求支付双倍工资；若协商无果，则收集证据，如工资条，向人社局申请劳动仲裁；仲裁时，详细陈述公司未签合同及欠薪情况，并要求支付双倍工资及赔偿金。
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常见的处理方式包括要求公司支付双倍工资或提起劳动仲裁。根据《劳动合同法》，若公司未签劳动合同，您有权要求双倍工资；若不配合，可提起劳动仲裁维护权益。选择处理方式时，应优先考虑与公司协商支付双倍工资，协商无果则及时申请劳动仲裁。