当夫妻面临感情破裂，一方坚持不同意离婚时，另一方可以依法提起离婚诉讼。根据《民法典》相关规定，如果感情确实无法修复且调解无效，法院会准予离婚。长期下去，感情不和可能会给双方及子女带来更严重的心理和生活压力，甚至产生家庭暴力等严重后果，因此及时行动是必要的。
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处理夫妻一方不同意离婚的情况，可以通过协议或诉讼两种途径进行。协议离婚需要双方自愿并达成离婚协议后办理相关手续；诉讼离婚则是由一方向法院提起诉讼，由法院进行判决。当对方不同意时，可以考虑选择诉讼途径，但应选择合适的时机并准备充分的证据。