对方不签署事故责任书，实际上不会影响其法律效力。依据《中华人民共和国道路交通安全法》，事故责任书经交警制作并送达后，即使对方不签字，事故责任认定依然有效。如有异议，可在三日内申请复核。
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如果对方拒绝签收事故责任书，您可以选择亲自送达并要求对方签字确认。如果对方仍然拒绝，您可以在七日内通过邮寄方式送达。如果对责任认定存在异议，建议在接到认定书后的三日内向上一级公安交警部门提出复核申请。
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即使对方不签字，事故责任书的效力依然不受影响。具体操作流程为：首先尝试直接送达并要求对方签字；如果对方拒绝，则选择邮寄送达；如果对责任认定结果有异议，及时按照流程申请复核。