对于您提出的“分居十年后去民政局离婚，冷静期是必须的吗？”这一问题，根据《民法典》的相关规定，答案是肯定的。分居十年虽然是感情破裂的一种表现，但当夫妻双方选择到民政局登记离婚时，仍需遵守一个月的冷静期规定。这一规定旨在让双方有足够的时间冷静思考，避免因一时冲动而做出离婚决定。因此，在分居十年后去民政局离婚，冷静期依然是必须经历的程序。法律依据为《民法典》第一千零七十七条关于离婚冷静期的规定。
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如果在冷静期内双方反悔，但情况有所不同，处理方式如下：若只是一方反悔，该方可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请，终止离婚程序；若双方均反悔但原因不同，双方需重新沟通协商，若达成一致可继续离婚程序，若达不成一致则可选择诉讼离婚或其他方式解决。关键在于双方的沟通和协商，以确定下一步的行动。
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从法律角度，分居十年虽不能直接作为离婚的直接依据，但可以作为感情破裂的一种表现，在离婚诉讼中作为支持离婚请求的证据之一。根据法律规定，夫妻感情确已破裂是判决离婚的法定条件之一，而分居满一定时间（如《民法典》规定的因感情不和分居满二年）可以视为夫妻感情破裂的情形之一。因此，在离婚诉讼中，分居十年可以作为支持离婚请求的有力证据。